FELICES FIESTAS

Aprovecho el blog para desearos a todas y a todos unas felices fiestas. Espero que lo paséis muy bien, que descanséis, que recuperéis energía y por supuesto hagáis los deberes que os hemos encargado. Poneos al día todos aquellos que lo necesitéis. No os olvidéis de las distintas lecturas que os he recomendado, recordad que tenéis tiempo para todo si os organizáis bien. ¡Ah, y si a alguien le toca la lotería, y se hace millonario, que se acuerde de traer un piscolabis para el día 7!

LA FALSA MONEDA

Un acertijo de los que se resuelven en muy poco tiempo:

"Tenemos doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente inferior. Usando una balanza de platillos y con solo tres pesadas encontrad la moneda diferente."

¡Espero vuestras soluciones!

EL HOMBRE VITRUVIANO (2º)

El trabajo que tenéis para hoy consiste en hacer unas pocas mediciones de vuestro cuerpo. Necesitaréis por lo tanto una cinta métrica y la ayuda de algún familiar o amigo. Medid en primer lugar vuestra altura y a continuación la distancia desde el suelo hasta vuestro ombligo, escribid estas medidas en centímetros y dividid el valor mayor entre el menor. Éste es uno de los números que deberéis apuntar en los comentarios.

Como segundo trabajo deberéis extender un brazo y medir la distancia del hombro a los dedos; dividís esta distancia entre la que hay desde el codo a los dedos, y la apuntáis también en los comentarios.

Recordad que tenéis que indicar vuestro nombre y explicar a qué corresponde cada uno de los números apuntados. ¡Poned todos los decimales que os salgan!

Publicaré todos los comentarios recibidos a las 9 de la noche, más o menos. Espero que volváis a visitar el blog para contrastar los resultados.

LA MOSCA EUSEBIA (4º)

Al salir de su oficina de Valencia, María suele tomar el tren que llega a las 19 horas a la estación próxima a su domicilio. Su esposo va a buscarla en su coche para llevarla a casa, siempre conduce a la misma velocidad y llega a la estación a las 19 en punto. Un día María llega una hora antes de lo acostumbrado y decide ir a pie para encontrar a su marido en el trayecto.

Ambos tienen como mascota una mosca domesticada, Eusebia. Cuando el marido de María pone en marcha el coche, Eusebia- que vuela a 60 kilómetros por hora- se adelanta para llegar a la estación. Aquel día Eusebia está desconcertada porque encuentra en el camino a María. Inmediatamente da media vuelta y vuela hasta el parabrisas del automóvil de su amo; de allí otra media vuelta y vuela hasta María. Y así continúa volando hasta que se produce el encuentro 15 minutos más tarde, cuando exhausta decide posarse en el salpicadero del coche y hacer el viaje de vuelta con sus amos. ¿Cuántos kilómetros vuela la mosca en total?

CRIPTOLOGÍA (2º)

Se dice que Julio César fue el primer escritor de códigos secretos de la historia. Cuando sus emisarios empezaron a caer en emboscadas, y sus mensajes comenzaron a ser robados, diseñó un método rudimentario de codificar sus órdenes.
Reordenó el texto de sus mensajes de manera que la correspondencia parecía absurda. No lo era, claro está. Cada mensaje contenía siempre un número de letras que constituían un cuadrado perfecto (dieciséis, veinticinco, cien…), en función de lo que Julio César necesitara decir.
Avisó en secreto a sus oficiales de que, cuando recibieran un mensaje absurdo, debían copiar el texto en una tabla con rejilla cuadriculada. Si lo hacían así, y leían de arriba abajo, aparecería un mensaje secreto como por arte de magia.
Con el tiempo, la idea de César de reordenar el texto fue adoptada por otros y modificada, con el fin de dificultar el desciframiento. La cima de la encriptación no informática se alcanzó durante la Segunda Guerra Mundial.

Ahí va mi mensaje encriptado, ¿podéis descifrarlo? Si es así dejad un comentario con vuestra solución y proponed un nuevo mensaje para vuestros compañeros.

“EAASNNBLEDHUONIOEHTDRNAEO”

HUMOR

EL INDISCRETO ENCANTO DE LA GEOMETRÍA (4º)

El relato que estáis leyendo quedó como finalista en un concurso de relatos cortos que organiza la Real Sociedad Matemática Española, leeréis alguno más de estos a lo largo del curso. Ya hemos comentado alguna cosa en clase sobre éste, pero preferiría que hicieses aquí vuestros comentarios, y así compartir con el resto de compañeros vuestras impresiones. Y por supuesto sería una forma de demostrarme que lo estáis leyendo…

PRESTOS A CORRER (2º)

La próxima semana comenzaremos el tema de la medida del tiempo y los ángulos, para que entréis en situación os adjunto la siguiente escena de Futurama.

TARTAGLIA (4º B)

He estado buscando información sobre Tartaglia, recordad que hemos hablado de él en la clase de hoy. Os cuento: su verdadero nombre era Niccolò Fontana y nació en 1499 en Brescia, Italia, y murió en 1557. Fue apodado Tartaglia (el tartamudo) desde que de niño recibió una herida que le afectó la mandíbula y el paladar. Niccolò aprendió a leer y a escribir por sí mismo y también fue autodidacta en su aprendizaje de las ciencias físicas y matemáticas. Enseñó y explicó esta ciencia sucesivamente en Verona, Vicenza, Brescia y finalmente Venecia, ciudad en la que falleció en la misma pobreza que le acompañó toda su vida.

Descubrió un método para resolver ecuaciones de tercer grado, y se lo comunicó a su colega Cardano, quien, a pesar de haberle prometido que no lo divulgaría, lo publicó en su obra Ars Magna como si fuese propio. Hay quien afirma, no obstante, que fue Cardano quien encontró la solución a las citadas ecuaciones antes que Tartaglia.

Hoy hemos estado utilizando el triángulo de Tartaglia, también conocido como el triángulo de Pascal, (como veis teníais razón en cuanto al nombre) ya que Pascal fue quien relacionó por vez primera los coeficientes del desarrollo de la potencia de un binomio con los números combinatorios. (Los números combinatorios no los hemos estudiado). Es decir, cuando calculamos los números combinatorios del triángulo de Pascal nos salen los números que forman el triángulo de Tartaglia.

Existe una relación muy bonita entre este triángulo y la sucesión de Fibonacci, que ya os contaré otro día.

LOS SIMPSON Y LAS MATEMÁTICAS

Algunos de vosotros ya habéis observado que soy una fiel seguidora de la serie de los Simpsons; la veo siempre que puedo. Mi interés por ella no tiene que ver con las matemáticas, pero casualmente en esta serie se hacen muchas alusiones a esta materia, ¿lo habéis observado? ¿Sabéis a qué se debe esto? Pues… ¡a que los guionistas son licenciados Matemáticos y Físicos!

Como sabéis, Futurama pertenece a la misma productora y comparte guionistas con los Simpsons. Si veis habitualmente esta última también os habréis dado cuenta de que hay una gran cantidad de “momentos matemáticos”.

¿Recordáis alguna de estas situaciones?

EL LIBRO DE ARENA (4º)

Os he enviado el relato completo del libro de arena de Jorge Luis Borges. Espero que lo leáis. No os llevará mucho tiempo; solamente ocupa 4 páginas.

Borges fue un escritor argentino que vivió durante los siglos XIX y XX. También estudió matemáticas durante algunos años por lo que hay muchos rastros matemáticos en sus obras.

Espero que disfrutéis con la lectura.

LA SOLUCIÓN DEL VIEJO MATEMÁTICO (3º)

Me gustaría que le dedicaseis unos minutos al siguiente problema de repartos, es todo un clásico.

Tres hermanos se reparten la herencia de su padre que está formada por 35 caballos, y en el testamento el padre dejo escrito que el mayor se quedara con la mitad de la herencia, el mediano con la tercera parte y el mas pequeño con la novena parte.

Como las divisiones no eran exactas éstos no se ponían de acuerdo, por lo que decidieron consultar con un viejo matemático que les propuso lo siguiente:

Puesto que 35 caballos no se pueden dividir exactamente por la mitad, ni por la tercera parte ni por la novena, yo os regalo el mío, ahora tenéis 36 caballos por lo que los tres saldréis ganando. Tú por ser el mayor te llevaras la mitad de 36, es decir 18 caballos. Tú por ser el mediano la tercera parte, 12 caballos. Y tú por ser el pequeño, según los deseos de tu padre, la novena parte, 4 caballos.

Ahora ya tenéis los tres vuestra herencia, y como 18+12+4=34 ahora sobran dos caballos, por lo que yo recupero el mío y me quedo también con el otro por resolver vuestro problema.

¿Cómo es esto posible?

TEJIENDO (4º B)

Aprovechando que mañana vamos a comenzar el tema de potencias, radicales y logaritmos os propongo resolver el siguiente acertijo:

Una araña teje su tela en el marco de una ventana. Cada día duplica la superficie hecha hasta entonces. De esta forma tarda 30 días en cubrir el hueco de la ventana. Si en vez de una araña fueran dos. ¿Cuánto tardarían en cubrir dicho hueco?

LA SOLEDAD DE LOS NÚMEROS PRIMOS (2º)

Hemos estado hablando en clase estos días de los números primos, recordad que los estamos usando para hacer las descomposiciones factoriales. Vamos a aprender algunas cosas sobre ellos.

Voy a encargaros unos pequeños trabajos de investigación. Usando Internet lo tendréis terminado en unos pocos minutos.

. Buscad el número primo más grande encontrado hasta el momento.

. Explicad qué son los primos gemelos y dad un ejemplo.

. Enunciad la conjetura de Goldbach.

DA BUENA SUERTE MIRARTE

Me gustaría compartir con vosotros este espacio en la red. Solo tenéis que visitarlo de vez en cuando y comentar alguna de las entradas, fácil ¿no? ¡Espero que podamos aprender cosas nuevas!